Перейти к содержимому
nurik1231

Кинетика

Рекомендованные сообщения

Реакция разложения бромметана 2СНзВr ~ С2Н6 + Br2 может nротекать по следующему механизму:

CH3Br ~ СН3 + Br, (k1)

С Нз + СНзВr ~ С2Н6 + Br, (k2)

Br + CH3Br ~ СНз + Br2, (kз)

2СНз ~ С2Н6. (k4)

Исnользуя метод стационарных концентраций, найдите выражение для скорости образования этана.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Применим метод стационарных концентраций на такие частицы как \( Br \) и \( CH_{3} \). Напишем кинетическое уравнения образования этих частиц :
\[ \frac{d[Br]}{dt} = k_{1}[CH_{3}Br] - k_{3}[Br][CH_{3}Br] + k_{2}[CH_{3}][CH_{3}Br] = 0 \]
\[ \frac{d[CH_{3}]}{dt} = k_{1}[CH_{3}Br] + k_{3}[Br][CH_{3}Br] - k_{2}[CH_{3}][CH_{3}Br] - 2k_{4}[CH_{3}]^{2} = 0 \]
Суммируем эти два уравнения и получаем новое уравнение :  
\[ k_{1}[CH_{3}Br] -  k_{4}[CH_{3}]^{2} = 0 \]
\[ k_{1}[CH_{3}Br] = k_{4}[CH_{3}]^{2} \]
Отсюда выражаем стационарную концентрацию \( [CH_{3}] \) и получаем : \( [CH_{3}]^{2} = \frac{k_{1}[CH_{3}Br]}{k_{4}} \)
Напишем кинетическое уравнение образования этана и получаем :
\[ \frac{d[C_{2}H_{6}}{dt} = k_{2}[CH_{3}][CH_{3}Br]  + 0,5k_{4}[CH_{3}]^{2}  \]
Далее, подставляем стационарную концентрацию \( [CH_{3}] \) и получаем : 
\[  \frac{d[C_{2}H_{6}}{dt} = \frac{k_{2}k_{1}^{0,5}[CH_{3}Br]^{1,5}}{k_{4}^{0,5}} + k_{1}[CH_{3}Br] \]

UPD : суммируем начальные 2 уравнения потому, что нам вообще не понадобится стационарная концентрация \(Br\). И дабы сократить это значение, можно прибегнуть к суммированию.

Изменено пользователем Madsoul'

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

Либо можно сначала записать всё в через скорости, а потом уже расписать. Частицы \(CH_3\) и \(Br\) в данном механизме являются радикалами, они очень нестабильны и реагируют почти сразу после появления, поэтому к ним мы и применим квазистационраное приближение. Выразим скорости их изменения через скорости реакций и приравняем к нулю:

\(r_n\) - скорость n-ной реакций

\[ \frac{d[CH_3]}{dt} = r_1 - r_2 + r_3 - 2r_4 = 0\]

\[ \frac{d[Br]}{dt} = r_1 + r_2 - r_3 = 0\]

Просуммируем два выражения и получим:

\[ r_1 - r_2 + r_3 - 2r_4 + r_1 + r_2 - r_3 = 0 \]

\[ 2r_1 - 2r_4 = 0 \]

\[ r_1 = r_4 \]

Распишем выражения для скоростей реакции и получим:

\[ k_1[CH_3Br] = k_4[CH_3]^2 \]

Стационарная концентрация метил радикала равна:

\[ [CH_3] = \sqrt{\frac{k_1}{k_4}[CH_3Br]} \]

Теперь выразим скорость изменения концентрации этана:

\[ \frac{d[C_2H_6]}{dt} = r_2 + r_4\]

По полученному через приближения выражению:

\[ \frac{d[C_2H_6]}{dt} = r_1 + r_2\]

Распишем выражения скоростей реакций:

\[ \frac{d[C_2H_6]}{dt} = k_1[CH_3Br] + k_2[CH_3][CH_3Br] \]

Подставим стационарную концентрацию [CH_3] и получим выражение:

\[ \frac{d[C_2H_6]}{dt} = k_1[CH_3Br] + k_2\sqrt{\frac{k_1}{k_4}[CH_3Br]}[CH_3Br] \]

 

Изменено пользователем Chemistred
Опечатки

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

По моему , метод @Chemistred быстрее, если речь идет о решении задачи на скорость ))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

@Madsoul' А разве в уравнении скорости изменения метил радикала не должно быть \(-2k_4[CH_3]^2\)? Там вроде двойка от индекса в реакции.

Изменено пользователем Chemistred

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

3 минуты назад, Madsoul' сказал:

@Chemistred , да, я исправил

Лол, теперь следующие вычисления тоже надо поменять.

Изменено пользователем Chemistred

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

и так в приближении если посмотреть по шагом:

1. Надо писать уравнение на скорость образ.

2. при этом найти нестабильные веществ

3. и через это подставить надо что ли?

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

1 минуту назад, Madsoul' сказал:

@Chemistred , ачо всмысле, я учел и это 

0,5 в предпоследнем выражении кажется тоже не нужны.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

@Chemistred , 0.5 в предпоследнем уравнении из за последнего уравнения. Из 2 моль \( CH_{3} \) образуется 1 моль \( C_{2}H_{6} \)

Изменено пользователем Madsoul'

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

Только что, Madsoul' сказал:

@Chemistred d[C2H6dt=0,5d[CH3]2dtd[C2H6dt=0,5d[CH3]2dt

\[ \frac{d[CH_3]^2}{dt} = 2k_4[CH_3]^2 \]

\[ \frac{d[C_2H_6]}{dt} = k_4[CH_3]^2 \]

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

@Баха 

53 минуты назад, Баха сказал:

А почему перед r4 стоит 2?

потому что, в четвертой реакции \( CH_{3} \) тратится в два раза больше

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

1 час назад, Баха сказал:

@Chemistred А почему перед r4 стоит 2?

Потому что там стоит коэффициент два. Скорость реакции показывает с какой скоростью проходит вся реакция, а чтобы получить скорость затрачивания конкретного реагента нужно умножить скорость реакции на коэффициент перед этим реагентом. Тоже самое со скоростью образования продукта, нужно скорость реакции умножить на коэффициент перед продуктом.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!

Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас

×