Перейти к содержимому
  • 0
Баха

Зависимость скорости реакции от соотношение концентрации реагентов

Вопрос

5f81d1b8914a9_.JPG.1c4c59a83214df8bf9ff077261263160.JPG

Почему при соотношении 1/1 скорость реакции наибольшая? И что означает начальная скорость?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

6 ответов на этот вопрос

Рекомендованные сообщения

  • 2

Начальная скорость  это скорость реакции при начальных концентрациях веществ, то есть до начала реакции, когда значение времени нулевое ( t = 0 ). В пример можно взять уравнение:

\[ v = [A][C]k \]

Если мы знаем начальные концентрации \([A]_0  = x\frac{моль}{л}\) и \( [C]_0 = y\frac{моль}{л} \), то мы можем найти начальную скорость:

\[ v_0 = [A]_0[C]_0k = x\frac{моль}{л} \cdot y\frac{моль}{л} \cdot k\]

Чтобы определить необходимое отношение концентраций следует сначала записать зависимость начальной скорости от мольных долей реагентов:

\[ v_0 = [NO_2]_0 [CO]_0k = \frac{n_0(NO_2) \cdot n_0(CO)}{V^2}k\]

\[v_0  = \alpha(NO_2) \alpha(CO) \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k\]

Мы знаем что до начала реакции мольные доли реагентов в сумме дают единицу, так как только реагенты присутствуют в смеси. Запишем сумму мольных долей:

\[ \alpha(CO) + \alpha(NO_2) = 1 \]

Если взять одну мольную долю за переменную, мы получим:

\[ \alpha(CO) = x \]

\[\alpha(NO_2) = 1 - x \]

\[v_0 = x(1-x) \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k = (x - x^2) \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k \]

Теперь, чтобы определить при каком значении x начальная скорость наибольшая следует взять дифференциал этого уравнения по x и приравнять его к нулю, так как у максимума функции дифференциал равен нулю. Так как мы знаем, что давление и температура фиксированы, значит объём не изменяется и \( \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k = const \), тогда:

\[ \frac{d}{dx}(v_0) =  \frac{d}{dx}((x - x^2) \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k) = \frac{d}{dx}(x - x^2)\frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k = 0\]

\[\frac{d}{dx}(x - x^2) = 0\]

\[ 1 - 2x = 0\]

\[ x = 0,5 = 1 - x = \alpha(CO) = \alpha(NO_2) \]

Соотношение равно 1/1. 

 

 

 

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

  • 0
5 часов назад, Chemistred сказал:

так как у максимума функции дифференциал равен нулю

А где можно об этом прочитать?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

  • 0
46 минут назад, Баха сказал:

А где можно об этом прочитать?

в самом начале теормата есть целая глава про математику

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

  • 0

@Anton А обязательно ли условие про постоянные давления и температуру для вывода? Дифференциирование ведь проходит не по времени, а по мольной доле. В фиксированный момент времени температура, давление и объём зависят только от общего кол-ва моль, но оно не зависит от мольных долей. Можно ли сказать что это частный дифференциал?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Награды

  • 0

@Баха попробуй похожим методом что и первый сделать. \[v = y(1-y) \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k \]

\[\frac{v_{0max}}{v_0} = \frac{0.5^2 \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k}{y(1-y) \cdot \frac{n^2_0(реаг)}{V^2}k}= 10 \]

$$ \frac{0.25}{y - y^2}=10  $$

$$ 10y^2-10y+0.25=0 $$

$$ y_1 = 0.9743, y_2 = 0.0257 = 1-y_1 $$

$$ y_1:y_2= 38:1 $$

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите в него для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!

Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.

Войти сейчас

×